समीकरण x^2 - sqrt{13}x + 1 = 0 के मूल हैं: | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए, मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ, $a = 1$, $b = -\sqrt{13}$,

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वास्तविक और भिन्न

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(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए, मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ, $a = 1$, $b = -\sqrt{13}$, और $c = 1$ है।विविक्तकर की गणना करने पर: $D = (-\sqrt{13})^2 - 4(1)(1) = 13 - 4 = 9$ प्राप्त होता है।चूँकि $D > 0$ है, इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

समीकरण $x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ के मूल हैं:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x-6=0$
$II.$ $2y^{2}-11y+15=0$

यदि $2 k x^{2}+5 k x+2=0$ के मूल समान हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$

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