સમીકરણ sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} = sqrt{4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1})^2 = (\sqrt{4x - 1})^2$$(x + 1) + (x -

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1})^2 = (\sqrt{4x - 1})^2$$(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(-2\sqrt{x^2 - 1})^2 = (2x - 1)^2$$4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4x + 1$$4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$$-4 = -4x + 1$$4x = 5$$x = 5/4$મૂળ સમીકરણમાં ઉકેલ ચકાસતા:ડાબી બાજુ: $\sqrt{5/4 + 1} - \sqrt{5/4 - 1} = \sqrt{9/4} - \sqrt{1/4} = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1$જમણી બાજુ: $\sqrt{4(5/4) - 1} = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$અહીં $1 
eq 2$ હોવાથી,$x = 5/4$ એ ઉકેલ નથી.તેથી,સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

Similar Questions

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module