જો 2 + i એ સમીકરણ {x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ છે.બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $z_1 = 2 +

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $2 - i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ છે.બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $z_1 = 2 + i$ છે,તેથી બીજું બીજ $z_2 = 2 - i$ હોવું જોઈએ.ધારો કે ત્રીજું બીજ $\alpha$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ માટે બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે.અહીં,બીજનો સરવાળો $= (2 + i) + (2 - i) + \alpha = -(-5)/1 = 5$.$4 + \alpha = 5 \Rightarrow \alpha = 1$.આમ,અન્ય બીજ $1$ અને $2 - i$ છે.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ ના અવયવો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module