यदि 2 + i समीकरण {x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ है।चूंकि बहुपद के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गय

Vedclass · Accepted Answer

$1$ और $2 - i$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ है।चूंकि बहुपद के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि एक मूल $z_1 = 2 + i$ है,इसलिए दूसरा मूल $z_2 = 2 - i$ होना चाहिए।मान लीजिए कि तीसरा मूल $\alpha$ है।त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के लिए मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $-b/a$ होता है।यहाँ,मूलों का योग $= (2 + i) + (2 - i) + \alpha = -(-5)/1 = 5$.$4 + \alpha = 5 \Rightarrow \alpha = 1$.अतः,अन्य मूल $1$ और $2 - i$ हैं।

यदि $2 + i$ समीकरण ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ का एक मूल है,तो अन्य मूल क्या हैं?

Similar Questions

समीकरण $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का ग्राफ रेखा $x = k$ के परितः सममित है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2$ =

समीकरण $2^x = x^2$ के हलों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module