જો x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx હોય,તો frac{3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=0$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x-y=0$,$y-z=0$,અને $z-x=0$.આનો અર્થ એ છે કે $x=y=z$.ધારો કે $x=y=z=k$ (જ્યાં $k 
eq 0$).$x=y=z=k$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3k^{4}+7k^{4}+5k^{4}}{5k^{4}+7k^{4}+3k^{4}} = \frac{15k^{4}}{15k^{4}} = 1$.

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$. તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{625}$
$II.$ $y = \sqrt{676}$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module