જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+3ax+c=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c$ થાય.આપણને $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$.આ નિત્યસમમાં જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $5 = (-3a)^{2} - 2(c)$.$5 = 9a^{2} - 2c$.$9a^{2} = 5 + 2c$.$a^{2} = \frac{5+2c}{9}$.તેથી,$a = \pm \sqrt{\frac{5+2c}{9}}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી કિંમત $\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના વાસ્તવિક બીજ ધરાવતા સમીકરણોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module