ધારો કે $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$. તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય:

જો $x=a(b-c), y=b(c-a)$ અને $z=c(a-b)$ હોય,તો $\left(\frac{x}{a}\right)^{3}+\left(\frac{y}{b}\right)^{3}+\left(\frac{z}{c}\right)^{3}=?$

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ પાંચ સંખ્યાઓ છે જે નીચેના સમીકરણોનું પાલન કરે છે:
$2a + b + c + d + e = 6$
$a + 2b + c + d + e = 12$
$a + b + 2c + d + e = 24$
$a + b + c + 2d + e = 48$
$a + b + c + d + 2e = 96$
તો $|c|$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in R$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શોધો.