frac{1}{2}(a+b+c){(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત બીજગણિતીય નિત્યસમ જાણીએ છીએ:$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$જમણી બાજુને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત બીજગણિતીય નિત્યસમ જાણીએ છીએ:$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$જમણી બાજુને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે:$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = \frac{1}{2}(a+b+c)(2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ca)$આને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = \frac{1}{2}(a+b+c)\{(a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})\}$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = \frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}$તેથી,આપેલી પદાવલિ $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$ ને સમાન છે.

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

Similar Questions

જો $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ અને $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 14641$
$II.$ $y = \sqrt{14641}$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module