જો 3 ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એ a^2(a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો $\frac{C}{A}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણ $x^3 + px^2 + 0x - k = 0$ માં,$A = 1, B = p, C = 0, D = -k$ છે.તેથી,$bc + ca + ab = \frac{C}{A} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in R$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો બીજનો ગુણાકાર શું થશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(289)^{\frac{1}{2}} x - \sqrt{324} = 203$
$II.$ $(484)^{\frac{1}{2}} y - \sqrt{225} = 183$

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module