m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે {x}^2 + 5m{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\}$ છે. $x \in R$ હોવાથી,$t$ એ $[0, 1)$ અંતરાલની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\}$ છે. $x \in R$ હોવાથી,$t$ એ $[0, 1)$ અંતરાલની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે,તેથી પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $t = 0$ માટે: $f(0) = -3m + 1  1 \implies m > 1/3$.$t = 1$ માટે: $f(1) = 1 + 5m - 3m + 1 = 2m + 2 કોઈપણ $m$ એવી કિંમત નથી જે $m > 1/3$ અને $m < -1$ બંનેનું પાલન કરે,તેથી $m$ ના આવા કોઈ પૂર્ણાંક મૂલ્યો શક્ય નથી.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{12}-\frac{1}{x^{12}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$ હોય,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા કેટલા વાસ્તવિક બીજ હોય?

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module