यदि 2 + isqrt{3} समीकरण x^2 + px + q = 0 का ए | vedclass

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Question

(A) चूंकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।यह दिया गया है कि $2 + i\sqrt{3}$ एक मूल है,इसलिए इसका

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$(-4, 7)$

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(A) चूंकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।यह दिया गया है कि $2 + i\sqrt{3}$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $2 - i\sqrt{3}$ भी समीकरण का एक मूल होगा।द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ होता है और मूलों का गुणनफल $q$ होता है।मूलों का योग: $(2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$। अतः,$-p = 4$,जिसका अर्थ है $p = -4$।मूलों का गुणनफल: $(2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$। अतः,$q = 7$।इसलिए,$(p, q) = (-4, 7)$।

यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

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समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ पाए गए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

आरेख $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाता है। तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $36 x^{4}+369 x^{2}+900=0$
$II.$ $144 y^{4}+337 y^{2}+144=0$

यदि $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का ग्राफ रेखा $x = k$ के परितः सममित है,तो:

$x^{2}-x-2=0$ के मूलों (roots) के संदर्भ में,हम कह सकते हैं कि

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