જો 2 + isqrt{3} એ સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sq

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 7)$

Vedclass · Answer

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sqrt{3}$ પણ સમીકરણનું બીજ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજોનો સરવાળો $-p$ થાય અને બીજોનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજોનો સરવાળો: $(2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$. તેથી,$-p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = -4$.બીજોનો ગુણાકાર: $(2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$. તેથી,$q = 7$.આમ,$(p, q) = (-4, 7)$.

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module