જો સમીકરણો x^2 + 2x + 3 = 0 અને ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D < 0$ હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે. જો બ

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D જો બે દ્વિઘાત સમીકરણોનું એક બીજ સામાન્ય હોય અને સહગુણકો વાસ્તવિક હોય,તો કાલ્પનિક બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,જો એક બીજ સામાન્ય હોય,તો બંને બીજ સમાન જ હોય. બે સમીકરણો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો તેમના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$. આનો અર્થ એ છે કે $a = k, b = 2k, c = 3k$. આમ,ગુણોત્તર $a:b:c = k:2k:3k = 1:2:3$ થાય.

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ ${x^2} + pq = (p + 1)x$ ના બીજ હોય,તો $q=$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module