સમીકરણ {x^2} + 5|x| + 4 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: ${t^2} + 5t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 1)(t + 4) = 0$.આનાથી આપણને $t = -1$ અથવા $t = -4$ ઉકેલો મળે છે.કારણ કે $|x| = t$ અને વાસ્તવિક સંખ્યાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અઋણ $(|x| \ge 0)$ હોવું જોઈએ,તેથી $t = -1$ અને $t = -4$ શક્ય નથી.તેથી,$x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.આમ,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module