સમીકરણ |x^2 - 2|x|| = 2^x ના ઉકેલોની સંખ્યા ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x) = |x^2 - 2|x||$ નું વિશ્લેષણ:- $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી $(f(x) = f(-x))$,આલેખ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.- $x \ge 0$ માટે,$f(x) = |x^2 - 2x|$.- $x^2 - 2x = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = 2$ છે.- $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે,$x^2 - 2x$ ઋણ છે,તેથી $|x^2 - 2x| = -(x^2 - 2x) = 2x - x^2$.- $x > 2$ માટે,$x^2 - 2x$ ધન છે,તેથી $|x^2 - 2x| = x^2 - 2x$.$2$. $g(x) = 2^x$ નું વિશ્લેષણ:- આ એક ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ વિધેય છે જે હંમેશા ધન અને સતત વધતું વિધેય છે.$3$. છેદબિંદુઓ:- બંને વિધેયોનો આલેખ દોરતા,આપણે છેદબિંદુઓ જોઈ શકીએ છીએ.- $x - $x > 0$ માટે,વિધેય $f(x) = |x^2 - 2x|$ એ $g(x) = 2^x$ ને બરાબર એક બિંદુ પર છેદે છે.- આમ,કુલ $3$ છેદબિંદુઓ મળે છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $35x^{2} - 53x + 20 = 0$
$II.$ $56y^{2} - 97y + 42 = 0$

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module