સમીકરણ (x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ સમીકરણ $f(x)^{g(x)} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આ ત્રણ કિસ્સાઓમાં સાચું પડે છે:કિસ્સો $1$: આધાર $1$ હોય. $x^2 - 5x + 5 = 1 \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આ સમીકરણ $f(x)^{g(x)} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આ ત્રણ કિસ્સાઓમાં સાચું પડે છે:કિસ્સો $1$: આધાર $1$ હોય. $x^2 - 5x + 5 = 1 \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0 \Rightarrow (x-1)(x-4) = 0$. તેથી,$x = 1, 4$.કિસ્સો $2$: આધાર $-1$ હોય અને ઘાતાંક બેકી પૂર્ણાંક હોય. $x^2 - 5x + 5 = -1 \Rightarrow x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow (x-2)(x-3) = 0$. તેથી,$x = 2, 3$. ઘાતાંક $g(x) = x^2 + 4x - 60$ તપાસતા: $x=2$ માટે,$g(2) = 4 + 8 - 60 = -48$ (બેકી). $x=3$ માટે,$g(3) = 9 + 12 - 60 = -39$ (એકી). તેથી,$x=3$ અસ્વીકાર્ય છે.કિસ્સો $3$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય. $x^2 + 4x - 60 = 0 \Rightarrow (x+10)(x-6) = 0$. તેથી,$x = -10, 6$. આધાર $f(x) = x^2 - 5x + 5$ તપાસતા: $x=-10$ માટે,$f(-10) = 155 
eq 0$. $x=6$ માટે,$f(6) = 11 
eq 0$. બંને માન્ય છે.$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ ${1, 4, 2, -10, 6}$ છે.સરવાળો $1 + 4 + 2 - 10 + 6 = 3$ થાય.

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(17)^{2} + 144 \div 18 = x$
$II.$ $(26)^{2} - 18 \times 21 = y$

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{12}-\frac{1}{x^{12}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module