समीकरण |x^2 - 2|x|| = 2^x के हलों की संख्या ह | vedclass

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Question

(C) समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = |x^2 - 2|x||$ और $g(x) = 2^x$ के आलेखों का विश्लेषण कर सकते हैं।$1$. $f

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$3$

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(C) समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = |x^2 - 2|x||$ और $g(x) = 2^x$ के आलेखों का विश्लेषण कर सकते हैं।$1$. $f(x) = |x^2 - 2|x||$ का विश्लेषण:- चूंकि $f(x)$ एक सम फलन है $(f(x) = f(-x))$,इसलिए आलेख $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।- $x \ge 0$ के लिए,$f(x) = |x^2 - 2x|$।- $x^2 - 2x = 0$ के मूल $x = 0$ और $x = 2$ हैं।- $x = 0$ और $x = 2$ के बीच,$x^2 - 2x$ ऋणात्मक है,इसलिए $|x^2 - 2x| = -(x^2 - 2x) = 2x - x^2$।- $x > 2$ के लिए,$x^2 - 2x$ धनात्मक है,इसलिए $|x^2 - 2x| = x^2 - 2x$।$2$. $g(x) = 2^x$ का विश्लेषण:- यह एक चरघातांकीय वृद्धि फलन है जो हमेशा धनात्मक और निरंतर वर्धमान है।$3$. प्रतिच्छेदन बिंदु:- दोनों फलनों का आलेख खींचने पर,हम प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देख सकते हैं।- $x - $x > 0$ के लिए,फलन $f(x) = |x^2 - 2x|$,$g(x) = 2^x$ को ठीक एक बिंदु पर काटता है।- इस प्रकार,कुल $3$ प्रतिच्छेदन बिंदु हैं।अतः,हलों की संख्या $3$ है।

समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या है

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