द्विघात समीकरण x^{2}-6x+5=0 के समतुल्य समीकरण | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x-5)(x-1)=0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि मूल $x=5$ और $x=1$

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$|x-3|=2$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x-5)(x-1)=0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि मूल $x=5$ और $x=1$ हैं।अब,समीकरण $|x-3|=2$ पर विचार करें।निरपेक्ष मान (absolute value) की परिभाषा के अनुसार,यह दो स्थितियों में विभाजित होता है:स्थिति $1$: $x-3=2 \implies x=5$.स्थिति $2$: $x-3=-2 \implies x=1$.चूंकि दोनों समीकरणों का हल समुच्चय $\{1, 5\}$ समान है,इसलिए वे समतुल्य हैं।

द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ के समतुल्य समीकरण कौन सा है?

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यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ है,तो $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ का एक मूल $3$ है। दूसरा मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2}+48 x=9$
$II.$ $13 y^{2}=32 y-12$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल,समीकरण $a'x^2 + b'x + c' = 0$ के एक मूल का व्युत्क्रम (reciprocal) है,तो:

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