समीकरण x^{2}-p x+q=0, p, q in R का कोई वास्तव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूल वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^{2}-4AC \geq 0$ हो।
समीकरण का कोई वास्तविक मूल न

Vedclass · Accepted Answer

$p^{2} < 4 q$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूल वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^{2}-4AC \geq 0$ हो।
समीकरण का कोई वास्तविक मूल न होने के लिए,विविक्तकर शून्य से कम होना चाहिए,अर्थात $D < 0$।
दिए गए समीकरण $x^{2}-px+q=0$ के लिए,$A=1$,$B=-p$,और $C=q$ है।
इन मानों को $B^{2}-4AC < 0$ शर्त में रखने पर:
$(-p)^{2}-4(1)(q) < 0$
$p^{2}-4q < 0$
$p^{2} < 4q$।
अतः,समीकरण का कोई वास्तविक मूल न होने की शर्त $p^{2} < 4q$ है।

समीकरण $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है यदि:

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+c=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x-\frac{1}{x}=\sqrt{21}$ है,तो $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module