$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

ધારો કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ અને ${i^2} = -1$ છે. તો $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]=$

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $a = \cos 1^{\circ}$ અને $b = \sin 1^{\circ}$. આપણે કહીએ છીએ કે એક વાસ્તવિક સંખ્યા બીજગણિતીય છે જો તે પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતા બહુપદીનું બીજ હોય. તો,

$i z^4+1=0$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો વાસ્તવિક ભાગ કયો છે?