एक आयत के सभी शीर्ष $(a, b)$ के रूप में हैं जहाँ $a, b$ पूर्णांक हैं जो समीकरण $(a-8)^2-(b-7)^2=5$ को संतुष्ट करते हैं। तो,आयत का परिमाप है

यदि $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $3 \text{ sq. units}$ क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाती है,तो उस सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या होगा?

यदि बिंदु $(2k, k), (k, 2k)$ और $(k, k)$ जहाँ $k > 0$ है,$18$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाते हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या होगा?

यदि एक सीधी रेखा $L$,रेखा $4x - 2y = 1$ के लंबवत है और निर्देशांक अक्षों के साथ $4 \text{ sq unit}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाती है,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x + y = 3$ और $x - y + 3 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(2, 4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इसका एक शीर्ष है