वृत्त x^2+y^2=75 की जीवाओं में से,उन जीवाओं क | vedclass

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Question

(C) माना जीवा का मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ है। चूंकि जीवा वृत्त $x^2+y^2=75$ के भीतर स्थित है,मध्यबिंदु को $8^2+y_0^2 < 75$ को संतुष्ट करना चाहिए,जिसका अर

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$4$

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(C) माना जीवा का मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ है। चूंकि जीवा वृत्त $x^2+y^2=75$ के भीतर स्थित है,मध्यबिंदु को $8^2+y_0^2 मूलबिंदु $(0,0)$ को मध्यबिंदु $M(8, y_0)$ से जोड़ने वाली त्रिज्या का ढाल $m_r = \frac{y_0}{8}$ है।जीवा इस त्रिज्या के लंबवत है,इसलिए इसका ढाल $m = -\frac{1}{m_r} = -\frac{8}{y_0}$ है।हमें दिया गया है कि $m$ एक पूर्णांक है। अतः,$y_0 = -\frac{8}{m}$ जहाँ $m 
eq 0$ एक पूर्णांक है।यदि हम $y_0$ को पूर्णांक मानते हैं,तो $y_0 \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.$y_0=0$ के लिए,$m$ अपरिभाषित है।$y_0 \in \{-2, -1, 1, 2\}$ के लिए,$m = -8/y_0$ एक पूर्णांक है। ये मान $m \in \{4, 8, -8, -4\}$ हैं।अतः,कुल $4$ जीवाएँ प्राप्त होती हैं।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त	$(p)$ एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा रखते हैं
$(B)$ दो परस्पर बाह्य वृत्त	$(q)$ एक उभयनिष्ठ अभिलंब रखते हैं
$(C)$ दो वृत्त,एक दूसरे के अंदर	$(r)$ कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं रखते हैं
$(D)$ अतिपरवलय की दो शाखाएँ	$(s)$ कोई उभयनिष्ठ अभिलंब नहीं रखते हैं

वृत्त $x^2+y^2=75$ की जीवाओं में से,उन जीवाओं की संख्या जिनके मध्यबिंदु रेखा $x=8$ पर स्थित हैं और जिनके ढाल पूर्णांक हैं,है

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मान लीजिए $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ वृत्त $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ की जीवा $AB$ का मध्यबिंदु है। यदि $ax+by+1=0$ जीवा $AB$ का समीकरण है,तो $3a+3b=$

वृत्तों $x^2+y^2-6x-14y+48=0$ और $x^2+y^2-6x=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

बिंदु $P(2,-7)$ की वृत्त $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ से न्यूनतम दूरी और अधिकतम दूरी क्रमशः . . . . . . इकाई है।

वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ द्वारा रेखा $2x - 5y + 18 = 0$ से कटने वाली जीवा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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