નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7)  \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$3 \cdot 5^{2n + 1} + 2^{3n + 1}$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7) $(B)$ $1^2 > \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3}$,જે સત્ય છે. $(C)$ $n = 1$ માટે,$3 \cdot 5^3 + 2^4 = 375 + 16 = 391$. $391$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે. પરંતુ $n = 2$ માટે,$3 \cdot 5^5 + 2^7 = 9503$ જે $23$ વડે વિભાજ્ય નથી. $(D)$ $n = 1$ માટે,$2 = \frac{1(5-1)}{2} = 2$,જે સત્ય છે. આમ,જે વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી તે $(C)$ છે.

નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right) \dots\left(1+\frac{1}{n}\right)=(n+1)$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $2^{3n} - 1$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે.

સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે,$41^{n}-14^{n}$ એ $27$ નો ગુણક છે,ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેના સાબિત કરો:
$4+8+12+\ldots+4n = 2n(n+1)$

સાબિત કરો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $(1 + x)^n \ge (1 + nx),$ જ્યાં $x > -1.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module