એક $\alpha$-કણ અને એક ડ્યુટેરોન અનુક્રમે $v$ અને $2v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શું હશે?

જ્યારે ઈલેક્ટ્રોનમાં ઊર્જા ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ થાય છે. તો ઉમેરવામાં આવેલી ઊર્જા કેટલી હશે?

બે કણો એકબીજાને કાટખૂણે ગતિ કરે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અંતિમ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = -2E_0\hat{i}$ $(E_0 = \text{અચળ} > 0)$ માં, પ્રારંભિક વેગ $\vec{V} = v_0\hat{i}$ $(v_0 = \text{અચળ} > 0)$ સાથે ગતિ કરે છે. જો $\lambda_0 = \frac{h}{mv_0}$ હોય, તો સમય $t$ પર તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ . . . . . . છે.

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોનને $25 \; kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $100 \; kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ

$27^{\circ} C$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ છે. $927^{\circ} C$ તાપમાને તેની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?