एक $\alpha$-कण और एक ड्यूटेरॉन क्रमशः $v$ और $2v$ वेग से गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

$1.0 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप को कितना वोल्टेज दिया जाना चाहिए ($V$ में)?

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य से जुड़े हैं। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?
(मान लीजिए $h=6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$,$m_{e}=9.0 \times 10^{-31} \ kg$ और $m_{p}=1836 \times m_{e}$)

$3$-आयामों में एक आदर्श गैस का तापमान $300\, K$ है। $300\, K$ पर इलेक्ट्रॉन की संगत डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $....\, nm$ है।
$[m_e = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान} = 9 \times 10^{-31}\, kg, h = \text{प्लांक नियतांक} = 6.6 \times 10^{-34}\, Js, k_B = \text{बोल्ट्जमैन नियतांक} = 1.38 \times 10^{-23}\, JK^{-1}]$

$27^{\circ}C$ तापमान पर धातु में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की तुलना धातु में दो इलेक्ट्रॉनों के बीच की औसत दूरी $2 \times 10^{-10} \ m$ से करने पर,औसत दूरी और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात लगभग कितना होगा?

$m_0$ विराम द्रव्यमान वाला एक भौतिक कण प्रकाश के वेग $C$ से गति कर रहा है। तो इससे संबद्ध डी$-$ब्रोग्ली तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?