10 sin omega t वोल्ट का AC वोल्टेज 10 H प्रे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,वोल्टेज $V = V_0 \sin \omega t$,जहाँ $V_0 = 10 \ V$ और प्रेरकत्व $L = 10 \ H$ है।एक शुद्ध प्रेरक के लिए,प्रेरित $EMF$ $E = -L \frac{di

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$\frac{1}{\omega} \sin \left(\omega t-\frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,वोल्टेज $V = V_0 \sin \omega t$,जहाँ $V_0 = 10 \ V$ और प्रेरकत्व $L = 10 \ H$ है।एक शुद्ध प्रेरक के लिए,प्रेरित $EMF$ $E = -L \frac{di}{dt}$ होता है।किरचॉफ के लूप नियम के अनुसार,$V + E = 0$,इसलिए $V = L \frac{di}{dt}$।धारा $i$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{di}{dt} = \frac{V}{L} = \frac{V_0 \sin \omega t}{L}$ प्राप्त होता है।समय $t$ के सापेक्ष समाकलन (integration) करने पर:$i = \int \frac{V_0}{L} \sin \omega t \ dt = \frac{V_0}{L} \left( -\frac{\cos \omega t}{\omega} ight) = -\frac{V_0}{\omega L} \cos \omega t$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $-\cos 	heta = \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{2} ight)$ का उपयोग करने पर:$i = \frac{V_0}{\omega L} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{2} ight)$।$V_0 = 10$ और $L = 10$ का मान रखने पर:$i = \frac{10}{\omega 	imes 10} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{2} ight) = \frac{1}{\omega} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{2} ight)$।

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