कोणीय आवृत्ति omega का एक प्रत्यावर्ती e.m.f. | vedclass

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Question

(D) शुद्ध प्रेरक परिपथ में $e.m.f.$ $(E)$ और धारा $(i)$ के तात्क्षणिक मान $E = E_0 \sin(\omega t)$ और $i = i_0 \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$ द्वारा

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$2\omega$

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(D) शुद्ध प्रेरक परिपथ में $e.m.f.$ $(E)$ और धारा $(i)$ के तात्क्षणिक मान $E = E_0 \sin(\omega t)$ और $i = i_0 \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$ द्वारा दिए जाते हैं।तात्क्षणिक शक्ति $P_{inst}$,$E$ और $i$ का गुणनफल है:$P_{inst} = E \cdot i = E_0 \sin(\omega t) \cdot i_0 \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) = -\cos(\omega t)$ का उपयोग करते हुए:$P_{inst} = E_0 i_0 \sin(\omega t) \cdot (-\cos(\omega t))$$P_{inst} = -E_0 i_0 \sin(\omega t) \cos(\omega t)$डबल एंगल सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए:$P_{inst} = -\frac{1}{2} E_0 i_0 \sin(2\omega t)$अतः,तात्क्षणिक शक्ति की कोणीय आवृत्ति साइन फलन के अंदर $t$ का गुणांक है,जो $2\omega$ है।

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