200 , rad/s पर 10 , V (rms) वाला एक AC जनरेटर | vedclass

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Question

(D) दिए गए पैरामीटर: $E = 10 \, V$, $\omega = 200 \, rad/s$, $R = 50 \, \Omega$, $L = 400 \, mH = 0.4 \, H$, $C = 200 \, \mu F = 200 	imes 10^{-6} \,

Vedclass · Accepted Answer

$10.8$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए पैरामीटर: $E = 10 \, V$, $\omega = 200 \, rad/s$, $R = 50 \, \Omega$, $L = 400 \, mH = 0.4 \, H$, $C = 200 \, \mu F = 200 	imes 10^{-6} \, F$. सबसे पहले, प्रेरक प्रतिघात $(X_L)$ और धारितीय प्रतिघात $(X_C)$ की गणना करें: $X_L = \omega L = 200 	imes 0.4 = 80 \, \Omega$. $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{200 	imes 200 	imes 10^{-6}} = \frac{1}{0.04} = 25 \, \Omega$. अब, $LCR$ परिपथ की प्रतिबाधा $(Z)$ की गणना करें: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{50^2 + (80 - 25)^2} = \sqrt{2500 + 55^2} = \sqrt{2500 + 3025} = \sqrt{5525} \approx 74.33 \, \Omega$. परिपथ में rms धारा $(I)$ है: $I = \frac{E}{Z} = \frac{10}{74.33} \approx 0.1345 \, A$. प्रेरक के सिरों पर rms वोल्टेज $(V_L)$ इस प्रकार है: $V_L = I 	imes X_L = 0.1345 	imes 80 \approx 10.76 \, V$. एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, हमें $10.8 \, V$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ शुद्ध प्रतिरोधक $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(i)$ $\frac{\pi}{2}$; धारा वोल्टेज से आगे है
$(b)$ शुद्ध प्रेरक $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(ii)$ शून्य
$(c)$ शुद्ध संधारित्र $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(iii)$ $\frac{\pi}{2}$; धारा वोल्टेज से पीछे है
$(d)$ $LCR$ श्रेणी परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(iv)$ $\tan^{-1}\left(\frac{X_C - X_L}{R}\right)$

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