एक $a.c.$ स्रोत को एक श्रेणी $LR$ परिपथ से जोड़ा जाता है जिसमें $X_L = 3R$ है और शक्ति गुणांक (power factor) $X_1$ है। अब $X_c = R$ वाला एक संधारित्र (capacitor) इस $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और शक्ति गुणांक $X_2$ हो जाता है। $X_1$ और $X_2$ का अनुपात क्या है?

एक श्रेणी $L-C-R$ परिपथ में $V = V_0 \sin \omega t$ वोल्टेज वाला एक प्रत्यावर्ती e.m.f. लगाया जाता है। दिया गया है: $|X_L - X_C| = R$। संधारित्र (capacitor) के सिरों पर विभवांतर का r.m.s. मान क्या होगा?

एक $LR$ परिपथ में,$L$ का मान $(\frac{0.3}{\pi}) \ H$ है और $R$ का मान $40 \ \Omega$ है। यदि परिपथ में $50 \ Hz$ आवृत्ति पर $230 \ V$ का प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (e.m.f.) जोड़ा जाता है,तो परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) और धारा क्रमशः क्या होगी?

$300 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $\frac{1}{\pi} \ H$ का प्रेरकत्व $20 \ V$ और $200 \ Hz$ आवृत्ति वाले $AC$ वोल्टेज के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। वोल्टेज और धारा के बीच का कला कोण (phase angle) क्या है?

$100 \,W - 300 \,V$ रेटिंग वाला एक इलेक्ट्रिक बल्ब $500 \,V$ और $\frac{150}{\pi} \,Hz$ की $AC$ आपूर्ति से जुड़ा है। इलेक्ट्रिक बल्ब को बचाने के लिए आवश्यक प्रेरकत्व (inductance) .......... $H$ है।

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को श्रेणीक्रम में परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $ac$ स्रोत से जोड़ा जाता है। जब प्रयुक्त $ac$ की आवृत्ति $50 \ Hz$ होती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। यदि $ac$ की आवृत्ति में $200 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक . . . . . . होगा।