એક a.c. વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V=V_0 \sin \omega t$ ને અવરોધ $R$ અને કેપેસિટન્સ $C$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $R=\frac{1}{\omega C}$ અને મહત્તમ પ્રવાહ $I_0$ છે. જો વોલ્ટેજ સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{\sqrt{3}}$ કરવામાં આવે,તો સર્કિટમાં નવો મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?

આપેલ સર્કિટમાં,ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ ..... $V$ હશે.

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.

એક રેડિયો $MW$ બ્રોડકાસ્ટ બેન્ડના એક ભાગની આવૃત્તિ રેન્જ ($800 \;kHz$ થી $1200 \;kHz$) પર ટ્યુન કરી શકે છે. જો તેના $LC$ સર્કિટનું અસરકારક ઇન્ડક્ટન્સ $200 \;\mu H$ હોય,તો તેના વેરિયેબલ કેપેસિટરની રેન્જ કેટલી હોવી જોઈએ?

જ્યારે $100 \, V$ નો $DC$ વોલ્ટેજ ઇન્ડક્ટરને આપવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી $5 \, A$ નો $DC$ પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે $200 \, V$ પીક વેલ્યુ (મહત્તમ મૂલ્ય) ધરાવતો $AC$ વોલ્ટેજ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $20\sqrt{3} \, \Omega$ માલૂમ પડે છે. સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર . . . . . . $W$ છે.

જો $i$ એ $L-C-R$ શ્રેણી $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ હોય,તો નીચેના માટેના સૂત્રો શું છે:
$(i)$ અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ.
$(ii)$ ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ.
$(iii)$ કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ.