एक AC परिपथ में श्रेणीक्रम में एक प्रेरक (ind | vedclass

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Question

(B) $AC$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक परिपथ ($RL$ परिपथ) के लिए:$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{R^2 +

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$1$

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(B) $AC$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक परिपथ ($RL$ परिपथ) के लिए:$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{R^2 + (3R)^2} = \sqrt{R^2 + 9R^2} = \sqrt{10R^2} = R\sqrt{10}$.पुराना शक्ति गुणांक,$\cos \phi = \frac{R}{R\sqrt{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}}$.नए परिपथ ($RLC$ परिपथ) के लिए:$Z' = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{R^2 + (3R - 2R)^2} = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2R^2} = R\sqrt{2}$.नया शक्ति गुणांक,$\cos \phi' = \frac{R}{R\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.नए शक्ति गुणांक और पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात:$\frac{\cos \phi'}{\cos \phi} = \frac{1/\sqrt{2}}{1/\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{1}$.इसकी तुलना $\sqrt{5} : x$ से करने पर,हमें $x = 1$ प्राप्त होता है।

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