સંપર્કમાં રહેલા બે લેન્સના એક એક્રોમેટિક કન્વર્જન્ટ ડબલેટનો પાવર $+2 \ D$ છે. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $+5 \ D$ છે. કન્વર્જન્ટ અને ડાયવર્જન્ટ લેન્સની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) નો ગુણોત્તર શું છે?

બે પાતળા લેન્સ,જેમાંથી એકની કેન્દ્રલંબાઈ $+ 60 \ cm$ અને બીજાની કેન્દ્રલંબાઈ $-20 \ cm$ છે,તેમને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઈ ........$cm$ છે.

બે પાતળા લેન્સ કે જેમની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $f_1$ અને $f_2$ છે,તેમનું સંયોજન જ્યારે સંપર્કમાં હોય ત્યારે દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ $60 \ cm$ અંતરે રચે છે. જ્યારે આ બે લેન્સને $10 \ cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબનું સ્થાન સંયોજન તરફ $30 \ cm$ જેટલું ખસે છે. તો $f_1$ અને $f_2$ ના મૂલ્યો શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$50 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ અને $25 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલા છે. જો સમાંતર પ્રકાશનું પૂંજ તંત્ર પર આપાત થાય,તો તે કેવી રીતે નિર્ગમન પામશે?

$0.45$ વિભાજન શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ, જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિભાજન શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું વર્ણવિપથનરહિત (achromatic) સંયોજન બને?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ એક સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે. તેમની સમતલ સપાટીઓ એકબીજાને સમાંતર છે. લેન્સ અલગ-અલગ દ્રવ્યોના બનેલા છે જેના વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ છે અને $R$ એ વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?