$1 \text{ km}$ की ऊँचाई पर एक हवाई जहाज $600 \text{ km/hr}$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और एक प्रेक्षक के ठीक ऊपर से गुजरता है। जब हवाई जहाज प्रेक्षक से $1250 \text{ meters}$ की दूरी पर है, तो उसके प्रेक्षक के निकट आने की दर क्या है........ ($\text{ km/hr}$ में)

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \text{ cm}$ और आधार की त्रिज्या $5 \text{ cm}$ है। इसे उल्टा करके इसमें पानी भरा जाता है। यदि किसी क्षण पर, पानी का स्तर $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ता है, जहाँ $A$ उस क्षण पर पानी की सतह का क्षेत्रफल है, तो शंकु पूरी तरह से भरने में कितना समय लेगा ($\text{ sec}$ में)?

एक विस्तारित होते गोले पर विचार करें जिसकी तात्कालिक त्रिज्या $R$ है और जिसका कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है। विस्तार इस प्रकार है कि तात्कालिक घनत्व $\rho$ पूरे आयतन में समान रहता है। घनत्व में आंशिक परिवर्तन की दर $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ स्थिर है। विस्तारित होते गोले की सतह पर किसी भी बिंदु का वेग $v$ किसके समानुपाती है?

$13 \text{ feet}$ लंबी छड़ $AB$,जिसके सिरे $A$ और $B$ क्रमशः दो लंबवत रेखाओं $OX$ और $OY$ पर गति कर रहे हैं। जब $A$,$O$ से $5 \text{ feet}$ की दूरी पर है,तो यह $3 \text{ feet/sec}$ की दर से दूर जा रहा है। इस क्षण पर,$B$ किस दर से गति कर रहा है?

$20 \ ft$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से $12 \ ft$ दूर है, तो वह क्षैतिज फर्श पर किस दर से गति कर रहा है?

एक वृत्त की त्रिज्या $0.7 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो वृत्त की परिधि . . . . . . की दर से बढ़ रही है।