એક વિમાન જમીનથી $1 \ km$ ઊંચાઈએ સમાન ઝડપે આડા ઉડી રહ્યું છે, જેનું ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. $10 \ s$ પછી જો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે, તો વિમાનની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

એક વિમાન $5 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ જમીનને સમાંતર અચળ ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. જમીન પરના એક વ્યક્તિએ અવલોકન કર્યું કે વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $50 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં $15^{\circ}$ થી બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે,તો વિમાનની ઝડપ ($\text{kmph}$ માં) કેટલી હશે?

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક થાંભલો ત્રિકોણાકાર બગીચા $\Delta ABC$ ની અંદર ઉભો છે. ધારો કે બગીચાના દરેક ખૂણેથી થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે. જો $\Delta ABC$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા $2$ હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

પવનને કારણે તૂટી ગયેલા ઝાડનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના મૂળથી જે બિંદુએ ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ સુધીનું અંતર $10 \, m$ છે. તો ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલા મીટર હશે?

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી ટીવી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.