ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી ટીવી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક વ્યક્તિ જમીન પરના બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનું અવલોકન કરે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે $A$ અને ટાવરના પાયાને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $60 \ m$ ચાલે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક સીધા આડા રસ્તા પર ઊભેલા વિમાનમાંથી,વિમાનની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે ક્રમિક માઈલસ્ટોન (માઈલના પથ્થરો) ના અવસેધકોણ $\alpha$ અને $\beta$ માલૂમ પડે છે,તો રસ્તાથી વિમાનની ઊંચાઈ માઈલમાં કેટલી હશે?

પવનને કારણે તૂટી ગયેલા ઝાડનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના મૂળથી જે બિંદુએ ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ સુધીનું અંતર $10 \, m$ છે. તો ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલા મીટર હશે?

$1 \ m$ ઊંચાઈના ટાવર પર એક ધ્વજ ઊભો છે. ટાવરના પાયાથી $2 \ m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ધ્વજ અને ટાવર સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્વજની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

જમીન પરના એક બિંદુથી પર્વતના શિખરનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. જમીનથી $30^{\circ}$ ના ખૂણે શિખર તરફ $1 \ km$ ઉપર ચઢ્યા પછી,શિખરનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો જમીનથી શિખરની ઊંચાઈ ($km$ માં) કેટલી છે?