टावर के आधार से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ से एक टीवी टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha, 2 \alpha$ और $3 \alpha$ है। यदि $AB = a$ है,तो टावर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी है कि उसका ऊपरी सिरा घर की छत को छूता है। यदि सीढ़ी क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है और घर की ऊँचाई $6\sqrt{3} \text{ m}$ है,तो सीढ़ी की लंबाई ..... $m$ है।

एक झील से $a$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\alpha$ है और उसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\beta$ है। बादल की ऊँचाई है

जमीन पर एक बिंदु $A$ और $A$ से $100 \ m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर एक बिंदु $B$ से एक चट्टान के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। चट्टान की ऊँचाई है

यदि एक मीनार के पाद की ओर जाने वाली एक रेखा पर स्थित तीन संरेख बिंदुओं $A, B$ और $C$ से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $30^o, 45^o$ और $60^o$ हैं,तो अनुपात $AB : BC$ क्या है?

एक मीनार $PQ$ क्षैतिज जमीन पर खड़ी है जिसका आधार $Q$ जमीन पर है। बिंदु $R$ मीनार को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करता है कि $QR = 15 \, m$ है। यदि जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से $R$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और मीनार का भाग $PR$,$A$ पर $15^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।