એક વિમાન $540 \,km/h$ ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ આડું ઉડી રહ્યું છે. વિમાનની પાંખોની લંબાઈ $20 \,m$ છે. જો તે સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $2.5 \sqrt{3} \times 10^{-4} \,T$ હોય અને ડીપ એંગલ (નમનકોણ) $30^{\circ}$ હોય, તો પાંખોના છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($\,V$ માં)?

એક વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ $I$ છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું કરવામાં આવે,તો પ્રેરિત પ્રવાહ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં એક ધાતુનો સળિયો $PQ$ દર્શાવેલ છે જે લીસી પાટાઓ $AB$ પર સ્થિત છે અને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટાઓ,સળિયો અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં છે. એક ગેલ્વેનોમીટર $G$ સ્વીચ $K$ દ્વારા પાટાઓ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,સળિયા ધરાવતા બંધ લૂપનો અવરોધ $= 9.0 \; m\Omega$. ક્ષેત્ર સમાન છે તેમ ધારો.
$(a)$ ધારો કે $K$ ખુલ્લી છે અને સળિયો $12 \; cm \; s^{-1}$ ની ઝડપે દર્શાવેલ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રેરિત $emf$ ની ધ્રુવીયતા અને મૂલ્ય જણાવો.
$(b)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે શું સળિયાના છેડાઓ પર વધારાનો વીજભાર જમા થાય છે? જો $K$ બંધ હોય તો શું થાય?
$(c)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય અને સળિયો સમાન ગતિ કરતો હોય,ત્યારે સળિયા $PQ$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,ભલે તેઓ સળિયાની ગતિને કારણે ચુંબકીય બળ અનુભવતા હોય. સમજાવો.
$(d)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયા પર લાગતું અવરોધક બળ કેટલું છે?
$(e)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયાને તે જ ઝડપે $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ ગતિશીલ રાખવા માટે (બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા) કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે? જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે?
$(f)$ બંધ સર્કિટમાં ગરમી તરીકે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?
$(g)$ જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ હોવાને બદલે પાટાઓને સમાંતર હોય,તો ગતિશીલ સળિયામાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?

$20\, m$ લંબાઈ, $15\,m$ પાંખનો ફેલાવો (એક પાંખના ટેરવાથી બીજી પાંખના ટેરવા સુધીનું અંતર) અને $5\,m$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક ફાઈટર પ્લેન દિલ્હી ઉપર પૂર્વ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. તેની ઝડપ $240\, ms^{-1}$ છે. દિલ્હીમાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $5 \times 10^{-5}\,T$ છે, જેમાં ડેક્લિનેશન ખૂણો $\, 0^\circ$ છે અને ડીપ ખૂણો $\theta$ છે, જ્યાં $\sin \theta = 2/3$ છે. જો પ્લેનની નીચેની અને ઉપરની બાજુ વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ $V_B$ હોય અને પાંખોના ટેરવા વચ્ચે $V_W$ હોય, તો $V_B$ અને $V_W$ ની કિંમત આશરે કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈના એક સીધા તારને અર્ધવર્તુળાકારમાં વાળવામાં આવે છે. તેને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v$ ઝડપથી એવી રીતે ગતિ કરાવવામાં આવે છે કે તેનો વ્યાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રહે. તારના બે છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

એક વાહક વર્તુળાકાર લૂપ $X-Y$ સમતલમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B} = (3t^3 \hat{j} + 3t^2 \hat{k})$ ($SI$ એકમમાં) ની હાજરીમાં મૂકવામાં આવી છે. જો લૂપની ત્રિજ્યા $1 \ m$ હોય,તો $t = 2 \ s$ સમયે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf $n\pi \ V$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.