$1\,cm^3$ आयतन का एक हवा का बुलबुला $40\,m$ गहरे झील की तली से $12^{\circ}C$ तापमान पर सतह पर आता है। वायुमंडलीय दबाव $1 \times 10^5\,Pa$ है,पानी का घनत्व $1000\,kg/m^3$ है और $g = 10\,m/s^2$ है। $40\,m$ की गहराई पर और सतह पर पानी के तापमान में कोई अंतर नहीं है। जब बुलबुला सतह पर पहुँचता है तो उसका आयतन $..........\,cm^3$ होगा। ($,cm^3$ में)

$\rho$ घनत्व की द्रव की एक बूंद $d$ घनत्व वाले द्रव में आधी डूबी हुई तैर रही है। यदि $T$ पृष्ठ तनाव है,तो बूंद का व्यास क्या होगा?

चित्र में तीन भुजाओं वाली एक नली दिखाई गई है जिसमें $l$ ऊँचाई तक द्रव भरा है। अब इसे भुजा $B$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय आवृत्ति से घुमाया जाता है। वह कोणीय आवृत्ति $\omega$ ज्ञात कीजिए जिस पर भुजा $B$ में द्रव का स्तर शून्य हो जाता है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ यदि किसी वस्तु का भार द्रव के उत्प्लावन बल (buoyant force) से अधिक है,तो वह वस्तु द्रव की सतह पर तैरती है।
$(ii)$ नदी की गहराई (तली) पर पानी का वेग हमेशा धीमा होता है।
$(iii)$ द्रव का तापमान बढ़ने पर संपर्क कोण (angle of contact) बढ़ता है।

पानी से भरे एक बीकर को $+x$ दिशा में $a \ m/s^2$ के त्वरण से त्वरित किया जाता है। पानी की सतह कितना कोण बनाएगी?

कार्मन रेखा एक सैद्धांतिक निर्माण है जो पृथ्वी के वायुमंडल को बाहरी अंतरिक्ष से अलग करता है। इसे उस ऊँचाई के रूप में परिभाषित किया गया है जिस पर ध्रुवीय उपग्रह की गति $(8 \, km/s)$ पर उड़ने वाले विमान पर लगने वाला लिफ्ट बल उसके वजन के बराबर होता है। $30 \, m^2$ के विंग क्षेत्र और $7500 \, kg$ द्रव्यमान वाले एक लड़ाकू विमान को लेते हुए,जमीन से ऊपर कार्मन रेखा की ऊँचाई .............. $km$ की सीमा में होगी। (मान लें कि जमीन से $h$ ऊँचाई पर हवा का घनत्व $\rho(h) = 1.2 e^{-h/10} \, kg/m^3$ है,जहाँ $h$ $km$ में है और लिफ्ट बल $\frac{1}{2} \rho v^2 A$ है,जहाँ $v$ विमान की गति है और $A$ उसका विंग क्षेत्र है।)