એક વિમાન $720 \; km/h$ ની ઝડપે આડી લૂપ (horizontal loop) પૂર્ણ કરે છે,જેમાં તેની પાંખો $15^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા $km$ માં કેટલી હશે?

જો કણના વર્તુળાકાર પથનું દળ,ઝડપ અને ત્રિજ્યા $100 \%$ વધારવામાં આવે,તો વર્તુળાકાર પથ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી બળમાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($\%$ માં)?

$0.3\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1.5\,m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $6\,m s^{-1}$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ $............\,N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.

$200\, g$ દળનો એક બ્લોક $20\, cm$ ત્રિજ્યાવાળી આડી વર્તુળાકાર ખાંચમાં,ઊભી બાજુની દીવાલો સાથે સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બ્લોક એક ચક્ર પૂર્ણ કરવા માટે $40\, s$ લેતો હોય,તો ખાંચની બાજુની દીવાલો દ્વારા લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન હેલિકલ પથ $(a)$ અને સ્પાયરલ પથ $(b)$ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે.