M द्रव्यमान,a आंतरिक त्रिज्या और b बाहरी त्रि | vedclass

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Question

(D) केंद्र से $h$ ऊँचाई पर लगाए गए आवेग $J_0$ के लिए:$1$. रैखिक आवेग समीकरण: $J_0 = Mv \implies v = \frac{J_0}{M}$$2$. द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष कोण

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, C, D$

Vedclass · Answer

(D) केंद्र से $h$ ऊँचाई पर लगाए गए आवेग $J_0$ के लिए:$1$. रैखिक आवेग समीकरण: $J_0 = Mv \implies v = \frac{J_0}{M}$$2$. द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष कोणीय आवेग समीकरण: $J_0 h = I_c \omega \implies \omega = \frac{J_0 h}{I_c}$बिना फिसले लुढ़कने के लिए,$v = \omega b$,जहाँ $b$ बाहरी त्रिज्या है।$v$ और $\omega$ का मान रखने पर: $\frac{J_0}{M} = \frac{J_0 h_m}{I_c} b \implies h_m = \frac{I_c}{Mb}$वलयाकार डिस्क के लिए,$I_c = \frac{1}{2} M(a^2 + b^2)$.अतः,$h_m = \frac{\frac{1}{2} M(a^2 + b^2)}{Mb} = \frac{a^2 + b^2}{2b}$.$(A)$ यदि $a ightarrow 0$ है,तो $h_m = \frac{b^2}{2b} = \frac{b}{2}$. कथन $(A)$ सही है।$(B)$ यदि $a ightarrow b$ है,तो $h_m = \frac{b^2 + b^2}{2b} = \frac{2b^2}{2b} = b$. कथन $(B)$ सही है।$(C)$ $\omega = \frac{J_0 h_m}{I_c} = \frac{J_0}{I_c} \cdot \frac{I_c}{Mb} = \frac{J_0}{Mb}$. चूँकि $M$ और $b$ स्थिरांक हैं,$\omega$ का मान $a$ पर निर्भर नहीं करता है। कथन $(C)$ सही है।$(D)$ यदि $\mu = 0$ और $h = 0$ है,तो आवेग द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरता है,इसलिए कोई टॉर्क उत्पन्न नहीं होता है $(	au = 0)$. अतः,$\omega = 0$ और डिस्क केवल स्थानांतरित होती है। यह बिना लुढ़के फिसलती है। कथन $(D)$ सही है।

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