एक सभागार (auditorium) का आयतन $10^5 \ m^3$ है और अवशोषण के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \times 10^4 \ m^2$ है। इसका औसत अवशोषण गुणांक $0.2$ है। सभागार का अनुरणन काल (reverberation time) सेकंड में क्या होगा?

यदि एक गैस में केवल तीन अणु हैं जो $100, 200, 500 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हैं,तो उस गैस का $rms$ वेग $ms^{-1}$ में क्या होगा?

स्टोक्स का नियम बताता है कि त्रिज्या $a$ का एक गोला,जो $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चल रहा है,उस पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच दबाव का अंतर $p$ है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं:

क्षारीय मृदा धातुओं का कौन सा गुण उनके परमाणु क्रमांक के साथ बढ़ता है?

यदि $m$ ध्रुव शक्ति और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को उसकी अक्ष के समानांतर $5$ बार और फिर उसकी अक्ष के लंबवत $3$ बार समान रूप से काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े की ध्रुव शक्ति और चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः क्या होंगे?

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से होकर गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।