एक पृथ्वी उपग्रह $S$ की कक्षा की त्रिज्या एक संचार उपग्रह $C$ की तुलना में $4$ गुना है। $S$ का परिक्रमण काल ........ $\text{दिन}$ है।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है जिसकी औसत दूरी पृथ्वी और सूर्य के बीच की औसत दूरी का $1.588$ गुना है। ग्रह का परिक्रमण काल ........... $\text{वर्ष}$ होगा।

चित्र में सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति दिखाई गई है,जिसमें सूर्य फोकस पर स्थित है। छायांकित क्षेत्र समान हैं। यदि $t_1$ और $t_2$ क्रमशः ग्रह द्वारा $A$ से $B$ और $C$ से $D$ तक जाने में लिया गया समय दर्शाते हैं,तो:

एक सौर मंडल में, $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करने वाले ग्रह का परिक्रमण काल किसके समानुपाती होता है?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5 \text{ घंटे}$ है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए, तो उपग्रह का नया आवर्तकाल क्या होगा ($\text{ घंटे}$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर $T$ आवर्तकाल के साथ घूमता है। गति के दौरान,सूर्य से ग्रह की अधिकतम और न्यूनतम दूरी क्रमशः $R$ और $\frac{R}{3}$ है। यदि $T^2 = \alpha R^3$ है,तो स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या होगा?