$0$ થી $9$ સુધીના અંકોનો ઉપયોગ કરીને અને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી આઠ અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય ($(7!)$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$R = \sqrt{\frac{L}{C}}$ છે. સ્વીચ $S$ ને $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે. ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ માંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલા સમય $t$ પછી સમાન થશે?

$t$ ની કઈ કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7-t & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી?

મુક્ત રીતે લટકાવેલી ચુંબકીય સોય પર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે મુજબ છે:

એક પૈડું જેની તેની ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \, kg \cdot m^{2}$ છે,તે આ અક્ષને અનુલક્ષીને $60 \, rpm$ ના દરે ફરે છે. એક મિનિટમાં પૈડાનું પરિભ્રમણ અટકાવી શકે તેવું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક વક્રીભૂત પ્રકારના ખગોળીય ટેલિસ્કોપની મોટવણી (magnifying power) $m$ છે. જો આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો મોટવણી કેટલી થશે?