एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) चित्र में दिखाए अनुसार विद्युत क्षेत्र में स्थित है। द्विध्रुव और विद्युत क्षेत्र दोनों कागज के तल में हैं। द्विध्रुव को बिंदु $A$ पर कागज के लंबवत अक्ष के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में घुमाया जाता है। यदि घूर्णन कोण को विद्युत क्षेत्र की दिशा के सापेक्ष मापा जाता है,तो घूर्णन कोण $\theta$ के विभिन्न मानों के लिए टॉर्क को चित्र में दिए गए $a, b, c, d$ ग्राफ में से किस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?

  • A
    $(a)$
  • B
    $(b)$
  • C
    $(c)$
  • D
    $(d)$

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$M$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $L$ लंबाई की द्रव्यमान रहित अचालक छड़ के एक सिरे से जुड़ा है। समान द्रव्यमान का एक अन्य बिंदु कण छड़ के दूसरे सिरे से जुड़ा है। दोनों कणों पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह व्यवस्था एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ के क्षेत्र में रखी गई है। जब छड़ क्षेत्र की दिशा के साथ एक छोटा कोण $(< 5^o)$ बनाती है,तो छड़ को क्षेत्र के समानांतर होने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय क्या होगा?

Difficult
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यदि एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र और उसकी निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $y$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र समान है,तो $x : y$ का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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क्रमशः $A$ और $B$ पर स्थित आवेश $-q$ और $+q$ एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनाते हैं। दूरी $AB = 2a$ है,$O$ द्विध्रुव का मध्य बिंदु है और $OP$,$AB$ के लंबवत है। एक आवेश $Q$ को $P$ पर रखा गया है जहाँ $OP = y$ और $y >> 2a$ है। आवेश $Q$ एक स्थिर-विद्युत बल $F$ का अनुभव करता है। यदि अब $Q$ को निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $P'$ तक इस प्रकार ले जाया जाता है कि $OP' = \frac{y}{3}$ हो,तो $Q$ पर बल लगभग होगा: $\left( \frac{y}{3} >> 2a \right)$

एक द्विध्रुव (dipole) की निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) की दिशा:

हवा में एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $4 \text{ NC}^{-1}$ है। तो निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी,जिसकी दूरी अक्षीय रेखा की दूरी से दोगुनी है और यदि द्विध्रुव $4$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाले माध्यम में स्थित है?

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