$m$ દળ,$q$ વિદ્યુતભાર અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે ડાયપોલને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડો ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તેના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ $l$ લંબાઈની દોરી વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. હવે $\overrightarrow{ p }$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક બિંદુવત ડાયપોલ અનંત અંતરેથી $q$ તરફ લાવવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુતભાર દૂર ખસે છે. ડાયપોલની દિશા,ખૂણાઓ અને અંતરો સહિતની સિસ્ટમની અંતિમ સંતુલન સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડાયપોલને આ સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $N \times (mgh)$ હોય,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (નોંધો કે બિંદુવત દળને સંતુલનમાં રાખતા ત્રણ સમતલીય બળો માટે,$\frac{F}{\sin \theta}$ એ બધા બળો માટે સમાન છે,જ્યાં $F$ એ કોઈપણ એક બળ છે અને $\theta$ એ બાકીના બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે)

સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતા ટોર્કનું સમીકરણ લખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$2m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $A$,$L$ લંબાઈના હલકા સખત સળિયા દ્વારા $m$ દળ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા કણ $B$ સાથે જોડાયેલ છે. આ તંત્રને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ માં મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ માં $q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું વિદ્યુતબળ $\vec F = q \vec E$ છે. જ્યારે તંત્ર સંતુલનમાં આવે,ત્યારે એક કણને લંબ દિશામાં થોડો ધક્કો આપવામાં આવે છે જેથી સળિયો વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે નાનો ખૂણો $\theta_0$ બનાવે છે. સળિયામાં મહત્તમ તણાવ શોધો.

જ્યારે એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા લઘુત્તમ હશે,જો ડાયપોલ મોમેન્ટની ધન દિશા $E$ સાથે નીચે મુજબનો ખૂણો બનાવે.

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પર અને વિષુવરેખા પરના વિદ્યુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?