एक विद्युत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण overrightar | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p} = (-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) 	imes 10^{-29} \; C \cdot m$ और स्थिति सदिश $\overrightarrow{r}

Vedclass · Accepted Answer

$(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p} = (-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) 	imes 10^{-29} \; C \cdot m$ और स्थिति सदिश $\overrightarrow{r} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ है।चूंकि $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{p} = (1)(-1) + (3)(-3) + (5)(2) = -1 - 9 + 10 = 0$,इसलिए यह बिंदु द्विध्रुव के निरक्षीय तल (equatorial plane) पर स्थित है।निरक्षीय तल पर स्थित बिंदु के लिए,विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ का मान $\overrightarrow{E} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{\overrightarrow{p}}{r^3}$ होता है।इसका अर्थ है कि विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$,द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}$ के प्रति-समानांतर (antiparallel) है।अतः,$\overrightarrow{E} \parallel -\overrightarrow{p}$ होगा।चूंकि $\overrightarrow{p} = (-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) 	imes 10^{-29}$,इसलिए $-\overrightarrow{p} = (\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) 	imes 10^{-29}$ होगा।अतः,विद्युत क्षेत्र $(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k})$ के समानांतर है।

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