એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A$ એ પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોવાની ઘટના છે,તેથી $P(A) = 0.9$ અને $P(A^c) = 0.1$.ધારો કે $B$ એ બીજો એકમ કાર્યરત હોવાની ઘટના છે,તેથી $P(B) = 0.8

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A$ એ પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોવાની ઘટના છે,તેથી $P(A) = 0.9$ અને $P(A^c) = 0.1$.ધારો કે $B$ એ બીજો એકમ કાર્યરત હોવાની ઘટના છે,તેથી $P(B) = 0.8$ અને $P(B^c) = 0.2$.સાધન ત્યારે જ કાર્ય કરે છે જો બંને એકમો કાર્યરત હોય. સાધન કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $P(A \cap B) = 0.9 	imes 0.8 = 0.72$ છે.સાધન કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના $P(F) = 1 - 0.72 = 0.28$ છે.નિષ્ફળતા ત્રણ પરસ્પર નિવારક કિસ્સાઓમાં થાય છે:$1$. પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય,બીજો એકમ કાર્યરત રહે: $P(A^c \cap B) = 0.1 	imes 0.8 = 0.08$.$2$. પ્રથમ એકમ કાર્યરત રહે,બીજો એકમ નિષ્ફળ જાય: $P(A \cap B^c) = 0.9 	imes 0.2 = 0.18$.$3$. બંને એકમો નિષ્ફળ જાય: $P(A^c \cap B^c) = 0.1 	imes 0.2 = 0.02$.નોંધો કે $0.08 + 0.18 + 0.02 = 0.28$,જે $P(F)$ સાથે મેળ ખાય છે.આપણને આપેલ છે કે સાધન નિષ્ફળ ગયું છે. આપણે શરતી સંભાવના $p$ શોધવાની છે કે માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ ગયો હોય (એટલે કે $A^c \cap B$ બન્યું હોય) જ્યારે સાધન નિષ્ફળ ગયું હોય $(F)$.$p = P(A^c \cap B | F) = \frac{P(A^c \cap B)}{P(F)} = \frac{0.08}{0.28} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7}$.તેથી,$98p = 98 	imes \frac{2}{7} = 14 	imes 2 = 28$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $P(A)=0.3$ અને $P(B)=0.4$ સાથેની સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $P(B | A)$ શોધો.

એક દંપતીને બે બાળકો છે. જો તેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક છોકરો હોય,તો બીજું બાળક પણ છોકરો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $C$ અને $D$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $C \subset D$ અને $P(D) \neq 0$ થાય,તો નીચે પૈકીનું કયું વિધાન સાચું છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) \neq 0$ અને $P(B \mid A) = 1$ હોય,તો . . . . . . .

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ અને $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. જણાવો કે શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module