$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $v = v_0 \hat{i}$ है,एक विद्युत क्षेत्र $E = E_0 \hat{j}$ में स्थित है। यदि $\lambda_0 = h/mv_0$ है,तो समय $t$ पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

  • A
    $\lambda_0$
  • B
    $\lambda_0 \sqrt{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}$
  • C
    $\frac{\lambda_0}{\sqrt{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}}$
  • D
    $\frac{\lambda_0}{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}$

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जब एक प्रोटॉन को $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ होती है। यदि एक $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य भी $\lambda$ ही रखनी हो, तो उसे किस विभवांतर से त्वरित किया जाना चाहिए?

समान ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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$320 eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। ($h = 6.0 \times 10^{-34} \text{ SI unit}$, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_{e} = 9.0 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ लें)। ($pm$ में)

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाती है?

यदि एक प्रोटॉन को $1000 \,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है, तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (दिया है, $m_p = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \,J-s$)

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