એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે,તો:

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોન $e_1$ અને $e_2$ ને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની લંબ દિશામાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે જેથી $e_1$ ની ગતિઊર્જા $e_2$ કરતા બમણી હોય. તેમની પરિભ્રમણ આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$2 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગ સાથે આયનોનો એક બીમ $4 \times 10^{-2} \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે. જો આયનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $5 \times 10^7 \ C/kg$ હોય,તો વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $....... \ m$ થશે.

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$V$ વેગથી ગતિ કરતો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીમાને લંબ રૂપે વિસ્તાર $II$ માં પ્રવેશે છે. વિસ્તાર $II$ માં કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. વિસ્તાર $II$ ની લંબાઈ $\ell$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
આકૃતિ: $222707-q$
$(A)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V > \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(B)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V < \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(C)$ વિસ્તાર $II$ માં કણના પથની લંબાઈ મહત્તમ હોય છે જ્યારે વેગ $V = \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(D)$ વિસ્તાર $II$ માં વિતાવેલો સમય કોઈપણ વેગ $V$ માટે સમાન હોય છે જ્યાં સુધી કણ વિસ્તાર $I$ માં પાછો ફરે છે

$y = 0$ પર ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $u$ ઝડપથી ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન $y$-અક્ષની જમણી બાજુએ રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow B = -B_0 \hat k$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. થોડા સમય પછી ઇલેક્ટ્રોન $v$ ઝડપ સાથે $y$ યામ પર આ વિસ્તારમાંથી બહાર નીકળે છે,તો

આકૃતિ કેથોડ-રે ઓસિલોસ્કોપ ટ્યુબનો આગળનો ભાગ દર્શાવે છે,જે સામેથી જોતા દેખાય છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમ કાગળના સમતલમાંથી લંબરૂપે બહાર આવી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમ એક એવા વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે જ્યાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો દર્શાવ્યા મુજબ છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ દ્વારા અલગ-અલગ રીતે સ્ક્રીનના કેન્દ્રથી થતું વિચલન સમાન મૂલ્યનું છે. જ્યારે બંને ક્ષેત્રો કાર્યરત હોય ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સ્ક્રીન પરના સ્પોટનું સંભવિત સ્થાન દર્શાવે છે?