$10 \ kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન બીમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $20 \ kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

દ્રવ્ય તરંગોનો વિચાર કોના દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો?

એક કણને $H$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ઊંચાઈ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v}=v_0 \hat{i}$ $(v_0>0)$ છે,તે $\overrightarrow{E}=-E_0 \hat{k}$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો તેની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ હોય,તો $t$ સમય પછી તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે $:-$

$\lambda$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ)

એક કણ $L$ લંબાઈના બોક્સમાં $x-$અક્ષ પર આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. ધારો કે કણ માટે ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના લાગુ પડે છે,અને તે બોક્સમાં અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે અને દીવાલો સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. કણના વેગમાનનું શક્ય મૂલ્ય શું છે? (નોંધ: $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે).